Comprensión del uso del manipulativo de baldosas de álgebra en la solución de ecuaciones lineales con una variable

Abstract

En la enseñanza de las matemáticas, el uso de materiales concretos o manipulativos ha demostrado ser una estrategia efectiva para facilitar la comprensión de conceptos abstractos, especialmente en niveles educativos como la secundaria. Uno de estos recursos es el uso de baldosas de álgebra, “algebra tiles”, un tipo de manipulativo visual y táctil diseñado para representar expresiones algebraicas mediante piezas de distintos tamaños, formas y colores. Estas baldosas permiten a los estudiantes visualizar términos positivos y negativos, así como operaciones como la suma, la resta y la multiplicación, dentro del contexto del álgebra elemental. Particularmente en la enseñanza de la solución de ecuaciones lineales con una variable, las baldosas de álgebra ofrecen una representación concreta del proceso de balanceo y resolución de ecuaciones. Al manipular físicamente las piezas para aislar la variable, los estudiantes pueden desarrollar una comprensión más profunda de los principios que rigen estas operaciones, lo cual contrasta con el enfoque tradicional basado únicamente en procedimientos simbólicos. Este enfoque manipulativo también promueve el razonamiento algebraico, el pensamiento lógico y la autoconstrucción del conocimiento, facilitando el tránsito de lo concreto a lo abstracto en el aprendizaje matemático (Moyer et al., 2002). Diversas investigaciones en el ámbito educativo han resaltado el valor de los manipulativos como herramienta didáctica para mejorar la comprensión conceptual y el rendimiento académico en álgebra (Carbonneau et al, 2013; Holmes, 2013; Sowell, 1989). En este contexto, las baldosas de álgebra no solo apoyan el aprendizaje visual y kinestésico, sino que también constituyen una vía accesible para que los estudiantes exploren y resuelvan ecuaciones lineales de manera significativa. Las investigaciones muestran de manera consistente que los materiales manipulativos constituyen una estrategia pedagógica eficaz para favorecer la comprensión de conceptos esenciales del álgebra. Núñez-López et al. (2024) destacan que estos recursos permiten al estudiantado visualizar ideas abstractas y establecer vínculos entre representaciones concretas y simbólicas, lo cual fortalece el desarrollo temprano del pensamiento algebraico y de habilidades como la interpretación de expresiones y la resolución de ecuaciones. Asimismo, Çaylan-Ergene y Haser (2021) evidencian beneficios cualitativos cuando las baldosas se utilizan en contextos colaborativos, pues el diálogo y el trabajo conjunto favorecen una comprensión más profunda, aunque no siempre se observen diferencias cuantitativas significativas. De forma complementaria, Museh (2023) demuestra que las baldosas facilitan la modelación tangible de expresiones algebraicas y apoyan la construcción de modelos mentales más sólidos, reforzando su valor como herramienta para el aprendizaje significativo del álgebra. Este estudio investiga la eficacia de las baldosas de álgebra como herramienta manipulativa para la enseñanza de la solución de ecuaciones lineales con una variable.