Publication:
Analytical approximations for parabolic curved beams
Analytical approximations for parabolic curved beams
Authors
Perez-Martinez, Angel M.
Embargoed Until
Advisor
Santana, Samuel
College
College of Agricultural Sciences
Department
Department of Physics
Degree Level
M.S.
Publisher
Date
2018
Abstract
Analytical approximations for the tangential and radial degrees of freedom for curved beams were
found by restricting the rotation of the curved beam. Results showed that only the restriction in
the rotational degree of freedom uncouples the differential equations in the radial and tangential
component. Simplifications by graphical analysis in the region of interest allowed us to find approximated
solutions in the radial and tangential displacement of the curved beam. A generalized
shape function for the curved beam, a non-dimensional radius of curvature and its derivative were
presented. Two recurrence formulas for a series solution in the tangential displacement were found.
One approximated solution for the radial displacement and five approximations for the tangential
displacement are presented.
Aproximaciones analiticas para el desplazamiento tangencial y radial se encontraron al restringir la rotacion de vigas curvas. Analisis de restriccion de movimiento mostro que solo la restriccion rotacional de la viga permite el desacoplamiento de las ecuaciones diferenciales que la modelan. Al simplicar el modelo por medio de analisis grafico se encontraron soluciones aproximadas para el desplazamiento tangencial y radial. Una funcion generalizada, un radio de curvatura adimensional y su derivada fueron desarrolladas. Dos soluciones de recurrencia para una solucion en serie del desplazamiento tangencial fueron encontradas. Una solucion aproximada al desplazamiento radial y cinco aproximaciones para el desplazamiento tangencial son presentadas.
Aproximaciones analiticas para el desplazamiento tangencial y radial se encontraron al restringir la rotacion de vigas curvas. Analisis de restriccion de movimiento mostro que solo la restriccion rotacional de la viga permite el desacoplamiento de las ecuaciones diferenciales que la modelan. Al simplicar el modelo por medio de analisis grafico se encontraron soluciones aproximadas para el desplazamiento tangencial y radial. Una funcion generalizada, un radio de curvatura adimensional y su derivada fueron desarrolladas. Dos soluciones de recurrencia para una solucion en serie del desplazamiento tangencial fueron encontradas. Una solucion aproximada al desplazamiento radial y cinco aproximaciones para el desplazamiento tangencial son presentadas.
Keywords
Analytical,
Parabolic Curved Beams,
Degrees,
Tangential displacement
Parabolic Curved Beams,
Degrees,
Tangential displacement
Usage Rights
Persistent URL
Cite
Perez-Martinez, A. M. (2018). Analytical approximations for parabolic curved beams [Thesis]. Retrieved from https://hdl.handle.net/20.500.11801/1684