Diseño y desarrollo de materiales didácticos para el fortalecimiento del conocimiento de las fracciones en estudiantes de un curso de Álgebra 2 del nivel escolar superior

Abstract

Esta investigación desarrolló el diseño e implantación de una secuencia curricular para reforzar los conocimientos de los estudiantes rezagados relacionados al concepto de fracción y a las cuatro operaciones básicas con números fraccionarios en un curso de álgebra 2. Se empleó el Enfoque Ontosemiótico de la didáctica de la matemática como marco teórico. Este enfoque se fundamenta en postulados socioconstructivistas, semióticos e interaccionistas que promueven en la etapa de diseño analizar los sistemas de prácticas, los objetos y procesos, las configuraciones didácticas y los sistemas normativos para establecer currículos apropiados (Torres, 2011). Los resultados del diseño se presentaron en forma de Trayectorias Hipotéticas de Aprendizaje (THA). Las THA contienen los objetivos, las tareas matemáticas, las hipótesis acerca del proceso de aprendizaje de los estudiantes (Simon, 1995) y guiaron de forma eficaz el diseño de las lecciones, de los materiales de trabajo y el análisis de los datos. Los contenidos sobre las fracciones se abordaron inmersos en el tema de los números complejos representados con vectores en forma de segmentos dirigidos en la recta numérica (eje real) y en forma simbólica-numérica con pares ordenados. En el diseño e implantación se adoptaron los significados e interpretaciones sobre las fracciones con base en la medición propuestos por Kieren (1976, 1980). Fueron seleccionados seis participantes que arrojaron resultados no satisfactorios en una preprueba sobre fracciones administrada a treinta estudiantes de cuatro secciones en una escuela pública de Puerto Rico. La información examinada fue recopilada mediante pre y posprueba, observaciones y entrevistas realizadas por el maestro investigador y tareas escritas. Se observó que los significados e interpretaciones de los objetos matemáticos primarios sobre las fracciones fueron comprendidos satisfactoriamente por los participantes. Específicamente, lograron resolver ejercicios y problemas de aplicación empleando el lenguaje gráfico vectorial propuesto en las actividades de enseñanza y desarrollaron procesos numéricos utilizando el lenguaje simbólico-numérico asociado con los vectores y las fracciones. Además, emplearon lenguaje verbal para describir o explicar conceptos y procesos en la solución de problemas incluyendo vocabulario propio de las fracciones. También se observó que el método instruccional incidió en el interés y la motivación del estudiante.